POČÍTAČOVÁ GEOMETRIE

Požadavky k zápočtu - zimní semestr

  1. Zobrazení mnohostěnu
    Naprogramujte algoritmus pro zobrazení mnohostěnu daného jednoduchou ploškovou reprezentací v jedné z následujících zobrazovacích metod:
    • Kosoúhlé promítání
    • Pravoúhlá axonometrie
    • Lineární perspektiva
    • Válcová perspektiva
  2. Lokalizace bodu
    • Nechť je v rovině dán nekonvexní n-úhelník F. Napište algoritmus pro rozhodování, zda je náhodně vygenerovaný bod vnitřním bodem F.
    • Nechť je dán rovinný graf, který rozděluje rovinu na mnohoúhelníky F1,F2,...Fk (stupeň všech uzlů grafu >1). Napište algoritmus pro rozhodování, ve kterém z těchto mnohoúhelníků leží náhodně vygenerovaný bod.
  3. Konvexní obal
    • Grahamův algoritmus pro sestrojení konvexního obalu v rovině.
    • Přírustkový algoritmus pro sestrojení konvexního obalu v rovině.
    • Přírustkový algoritmus pro sestrojení konvexního obalu v prostoru.

Požadavky k zápočtu - letní semestr

  1. Křivky počítačové grafiky
    • V rovině je dáno 10 vrcholů. Sestrojte přirozený Fergusonův kubický spline.
    • Napište proceduru pro hladké napojení C2 Bezierových kubik.
    • Je dáno n+1 vrcholů v prostoru. Algoritmem de Casteljau zobrazte lineární aproximaci Bezierovy křivky.
    • V rovině je dáno 10 bodů. Metodou nejmenších čtverců proložte množinou bodů kubickou Bezierovu křivku.
    • Vyjádřete kružnici se středem S=[2,3] a poloměrem r=2 jako racionální bezierovu křivku.
    • Napište proceduru pro sestrojení neuniformního B-spline daného n+1 vrcholy a m+1 uzlovými hodnotami parametrů.
  2. Plochy počítačové grafiky
    • Interpolační a aproximační plochy
    • Plochy dané okrajem
    • Bezireovy pláty, napojování plátů, algoritmus de Casteljau
    • Racionální Bezierovy plochy
    • Spline, NURBS

Doporučená literatura

  • Š. Voráčová: Plochy počítačové grafiky - Materiály k přednáškám, Plochy I (pdf), Plochy II (pdf), Plochy III (pdf)
  • Drdla,J.: Metody modelování křivek a ploch v počítačové geometrii, (skripta) Olomouc 1992
  • Š. Voráčová: Materiály k software Rhinoceros (html)
  • Granát,L., Sechovský,H.: Počítačová grafika SNTL, 1980
  • Pelikán, J.: PC - prostorové modelování, Grada 1993
  • Skala, V.: Počítačová grafika I, II, VŠSE Plzeň 1991
  • Žára,J.a kol.: Počítačová grafika - principy a algoritmy, Grada 1993
  • J. Žára, B.Beneš, J. Sochor, P. Felkel: Moderní počítačová grafika, Computer Press, 2004
  • G. Farin, J. Hoschek, M. Kim : Handbook of Computer Aided Geometric Design, Elsevier, 2002
  • F. Ježek: Geometrické a počítačové modelování, pomocný učební text, ZČU Plzeň, 2000
  • J. Sochor: Počítačová grafika: podklady k přednáškám
  • http://www.fi.muni.cz/~sochor/
  • L. Alexandr: Výuka počítačové grafiky cestou WWW. diplomová práce VUT Brno,1999
  • http://lubovo.misto.cz/_MAIL_/curves/
  • D. Finn: Geometric Modelling: lecture notes http://www.rose-hulman.edu/~finn/
  • C. K. Shene: Introduction to Computing with Geometry Notes, Michigan Technological University, http://www.cs.mtu.edu/~shene/COURSES/cs3621/NOTES/notes.html

NURBS




Casteljau

Catmull-Clark

Bezier