První kapitola je věnována vektorovému prostoru.
Obsahuje příklady na procvičení pojmů vektorový prostor, lineární kombinace
vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, množina generátorů, výpočet
báze a dimenze vektorového prostoru, souřadnice vektoru, dimenze průniku a
spojení podprostorů.
vektory.pdf
Druhá kapitola je věnována maticovým operacím.
Obsahuje příklady na procvičení sčítání a násobení matic, násobení matic
skalárem, výpočtu hodnosti matice, výpočtu inverzní matice a řešení maticových
rovnic.
matice.pdf
Třetí kapitola obsahuje homogenní
a nehomogenní soustavy lineárních rovnic (i s parametrem, resp.
parametry).
soustavy.pdf
Čtvrtá kapitola je věnována determinantům. Obsahuje příklady na procvičení
počítání determinantů (Sarrusovo pravidlo, rozvoj
apod.), Cramerova pravidla, algoritmu pro výpočet
inverzní matice pomocí determinantů a aplikace determinantů v analytické
geometrii.
determinanty.pdf
Pátá kapitola je věnována
podobnosti matic a Jordanovu kanonickému tvaru matice. Obsahuje příklady na
procvičení výpočtu charakteristického polynomu matice, vlastních čísel a vlastních
vektorů, zobecněných vlastních vektorů a Jordanova kanonického tvaru matice.
jordan.pdf
Šestá kapitola je věnována kvadratickým formám. Obsahuje příklady na procvičení
analytického vyjádření, klasifikaci a stanovení signatury kvadratické formy.