Stochastické systémy se zabývají modelováním, odhadem parametrů, předpovědí, klasifikací a řízením stochastických soustav. Pro popis soustav a řešení úloh se využívá bayesovská statistika, která veličiny soustavy chápe jako náhodné veličiny a pro jejich popis používá podmíněné hustoty pravděpodobnosti f(y|x), kde y je popisovaná veličina a x obsahuje veličiny, které jsou pro popis využity. |
- úvod podmíněná hustota pravděpodobnosti, práce s podmíněnými hp | - filtrace modelování a odhad veličin, které nelze přímo pozorovat a měřit |
- modelování model je matematickým popisem soustavy, na jeho základě jsou realizovány další úlohy | - klasifikace hledání skupin v existujících datech nebo průběžné třídění dat podle určitého příznaku |
- odhadování odhad parametrů modelu z dat měřených na soustavě přibližuje chování modelu k chování soustavy | - řízení ovládání soustavy pomocí řídící veličiny tak, aby chování soustavy vyhovělo daným požadavkům |
- předpověď odhadují se budoucí hodnoty výstupu soustavy, buď jako koncová úloha nebo pro použití modelu v dalších úlohách | - přílohy
vzorce, případně
důkazy, použité v textu |
SIMULACE | ODHAD | PŘEDPOVĚĎ | FILTRACE | KLASIFIKACE | ŘÍZENÍ |
-
modely - generování dat |
- spojitý
model - diskrétní model |
- odhad
výstupu - předpověď výstupu |
- kalmanův filtr - rozšířený KF - KF + odhad parametrů |
-
shlukování dat - třídění dat |
-
optimální řízení - adaptivní řízení |
ODHAD
SMĚSI NORMÁLNÍCH KOMPONENT |
ODHAD
SMĚSI KATEGORICKÝCH KOMPONENT |
||||
- odhad statické
směsi - odhad dynamické směsi - predikce s modelem směsi - logistická regrese |
- odhad s
kategorickými komponentami |
- odhad se stavovými
komponentami - odhad se smíšenými daty |