Gaussova křivost G patří k základním charakteristikám plochy. Pomocí Gaussovy křivosti můžeme určit, zda je daný bod plochy eliptický (G>0) ,
parabolický (G=0), nebo hyperbolický (G<0).
Důsledkem Gaussovy věty Theorema Egregium je, že plochy, které lze na sebe rozvinout (délkkojevně zobrazit) mají v odpovídajících si bodech
stejnou Gaussovu křivost. Na obrazku je rozvinuti helikoidu(schodové plochy) na katenoid.
Specielně, protože všechny body roviny jsou parabolické, lze danou plochu rozvinout do roviny právě tehdy, když
je ve všech bodech plochy Gaussova křivost nulová. Pro všechny rozvinutelné plochy (kuželové plochy, válcové plochy a plochy tečen
prostorové křivky) je Gaussova křivost identicky rovna nule.
Je-li plocha zadána parametricky vektorovou funkcí X(u,v) = [x(u,v), y(u,v), z(u,v)], pak
G= D2/D1, kde D2 a D1 jsou diskriminanty druhé a první kvadratické formy plochy, tedy po dosazení G=(L*N-M^2)/(E*G-F^2)
Maplet vykreslí plochu zadanou parametricky, vypočítá Gaussovu a střední křivost plochy a obarví plochu v závislosti na hodnotě křivosti plochy v daném bodě.
Maplet se zobrazí ve zvláštním okně.
Pro funkci Mapletu je třeba mít nainstalovaný Java 2 JRE 1.4.1 (nebo novější) prohlížeč plug-in.
