![X(t) = [x(t), y(t)]](images/arclength1.gif){kind=small}
), nebo pro 3D (
![X(t) = [x(t), y(t), z(t)]](images/arclength2.gif){kind=small}
).
arclength- výpočet délky oblouku křivky
arclength(X(t),t,a,b)
arclength(X(t),t)
arclengthNumeric([x(t), y(t), z(t)],t,a,b,n)
Parametry
X(t) vektorová funkce popisující křivku v Euklidovském prostoru 2D (
), nebo pro 3D (
).
t parametr křivky
a,b, ..interval parametru, t=a..b. Pokud tyto hodnoty nenastavíte, bude interval parametru nastaven na <0,1>.
Popis
.
Nejprve je třeba nastavit cestu, kde máte uloženou knihovnu "diffgeometry", např
| > | restart; |
| > | libname:=libname,"D:/Sarka/Maple/diffgeometry/libsarka"; |
| > | with(diffgeometry); |
V rovině zadáme parametricky kružnici.
| > | k:=[2*cos(t),2*sin(t)]; |
![k := [2*cos(t), 2*sin(t)]](images/arclength5.gif){kind=small}
Počítáme délku celé kružnice, tj t=0..2*Pi.
| > | arclength(k,t,0,2*Pi); |
Počítáme obvod elipsy
| > | arclength([cos(x),2*sin(x)],x,0,2*Pi);evalf(%); |
Výpočet délky prostorové křivky. Vynecháme-li hodnoty pro interval, bude automaticky nastaven.
| > | arclength([cos(t),sin(t),t],t); |
