arclengthNumeric - výpočet délky oblouku křivky nahrazením lomennou čarou
arclengthNumeric(X(t),t,a,b,n)
arclengthNumeric(X(t),t,a,b)
arclengthNumeric(X(t),t)
arclengthNumeric([x(t), y(t), z(t)],t,a,b,n)
Parameters
X(t) vektorová funkce popisující křivku v Euklidovském prostoru 2D ( ), nebo pro 3D .
t parametr křivky
a,b, ..interval parametru, t=a..b. Pokud tyto hodnoty nenastavíte, bude interval parametru nastaven na <0,1>.
n ...počet stran lomenné křivky. Pokud jeho hodnotu nezadáte, bude automaticky nastavena na 20. Provedením příkazu je jeho hodnota uložena do globální proměnné NumElements . V proměnné Vertex je pole vrcholů lomenné čáry.
Description
Nejprve je třeba nastavit cestu, kde máte uloženou knihovnu "diffgeometry", např
> | restart; |
> | libname:=libname,"D:/Sarka/Maple/diffgeometry/libsarka"; |
> | with(diffgeometry); |
V rovině zadáme parametricky jednotkovou kružnici
> | k:=[cos(t),sin(t)]; |
Počítáme délku celé kružnice, tj t=0..2*Pi. Kružnici nahradíme pravidelným 10-úhelníkem
> | arclengthNumeric(k,t,0,2*Pi,10);pocetstran:=NumElements; vrcholy:=eval(Vertex); |
Nakreslení lomenné čáry, která nahrazuje dannou kružnici
> | plot([seq(Vertex[i],i=0..NumElements)],scaling=constrained); |
Výpočet délky prostorové křivky. Vynecháme-li poslední parametr, je automaticky nastaven na 20.
> | arclengthNumeric([cos(t),sin(t),2*t],t,0,Pi); |
> |