curvature- křivost křivky
curvature(X(t))
curvature(f(t),t)
curvature([x(t), y(t), z(t)],t)
curvature([x(t), y(t)],t)
Parameters
X(t) vektorová funkce popisující křivku v Euklidovském prostoru 2D ( ), nebo pro 3D ( ). Křivka může být zadaná i explicitně, jako graf funkce f(t).
t parametr křivky
Description
Nejprve je třeba nastavit cestu, kde máte uloženou knihovnu "diffgeometry", např
> | restart; |
> | libname:=libname,"D:/Sarka/Maple/diffgeometry/libsarka"; |
> | with(diffgeometry); |
V rovině zadáme parametricky šroubovici.
> | k:=[2*cos(t),2*sin(t),t]; |
Počítáme funkce křivosti. -Šroubovice je křivka konstantní křivosti
> | krivost:=curvature(k,t); |
Křivosti kružnice:
> | curvature([4*cos(t), 4*sin(t)],t); |
Křivost přímky. Přímka je ve směrnicovém tvaru y=kx+q
> | curvature(2*x+5,x); |
Křivost paraboly graficky znázorníme pomocí z-ové souřadnice, nebo 2.křivkou v rovinném grafu
> | krivost:=curvature(x^2,x); plot([x^2,krivost],x=-1..1,title=`Parabola a její křivost`); plot3d([x,x^2,z],x=-1..1,z=0..krivost,axes=normal,color=krivost,style=patchcontour); |
> |