screw.html

screw - Šroubové plochy

screw(k(u),v0, axis, phi)

revolve(k(u), v0, axis)

revolve(k(u),v0)

Parameters

k(u) - tvořící křivka šroubové plochy, je zadána vektorovou funkcí k(u)=[x(u), y(u), z(u)].

v0 redukovaná výška závitu, parametr šroubového pohybu. Posunutí, které přísluší otočení o úhel 1rad. Zadáte-li v0=0, získáte rotační pohyb.

axis osa šroubového pohybu, zvolte jednu ze souřadnicových os x, y, nebo z. Pokud tento parametr nedoplníte, bude osou šroubového pohybu souřadnicová osa z.

phi jméno parametru rotačního pohybu, pokud jej vynecháte bude automaticky dosazeno písmeno phi.

Description

Příkaz je součástí uživatelské knihovny "diffgeometry".
Šroubový pohyb je složením rotačního pohybu kolem dané osy a posunutí ve směru této osy. Oba tyto pohyby se dějí současně a spojitě. Vztah mezi úhlem rotace a délkou posunutí je lineární, koeficient lineární úměrnosti je tzv. redukovaná výška závitu v0.
Šroubové plochy patří mezi plochy se širokým technickým využitím. Šroubová plocha vznikne šroubovým pohybem dané tvořící křivky k kolem jedné ze souřadnicových os. Parametrickými křivkami plochy budou jednotlivé polohy tvořící křivky a šroubovice - trajektorie bodů při rotačním pohybu.
Tvořící křivka je prostorová křivka, tedy ji zadávejte vektorovou funkcí o třech složkách k(u)=[x(u), y(u), z(u)]. Pokud zadáte rovinnou krivku k(u)=[x(u), y(u)], bude její zadání automaticky doplněno na křivku v souřadnicové rovině (yz)- k(u)=[0, x(u), y(u)].

Examples

Nejprve je třeba nastavit cestu, kde máte uloženou knihovnu "diffgeometry", např

> restart;

> libname:=libname,"D:/Sarka/Maple/diffgeometry/libsarka";

> with(diffgeometry):

Šroubovým pohybem kružnice, nebo její části vzniknou tzv. cyklické šroubové plochy.

Zadáme tvořící kružnici k v souřadnicové rovině (y,z)

> k:=[0,cos(t),sin(t)];

Souřadnicovou osu zvolíme z, parametr pohybu bude alpha

> cop:=screw(k,0.5,z,alpha);

> plot3d(cop,alpha=-Pi..2*Pi,t=-Pi..Pi,scaling=constrained,transparency=0.5);

Helikoid (schodová plocha) vznikne šroubovým pohybem přímky kolmé k ose :

> k:=[0,t,0]:helikoid:=screw(k,4);

> plot3d(helikoid,alpha=-Pi..2*Pi,t=0..1);

Proměnná alpha je parametr šroubového pohybu. Osou šroubového pohybu je souřadnicová osa z.

>