Geometrie pro počítačovou grafiku - PGR020
Anotace
V předmětu je podán stručný přehled geometrických pojmů,
nezbytných pro pochopení základních algoritmů počítačové grafiky.
Tématicky je moľné rozdělit kurz na 3 části: základy analytické geometrie
v afinním a euklidovském prostoru, základy kinematické geometrie a základy
diferenciální geometrie.
Požadavky ke zkoušce
Zkouškou je obhajoba semestrálního projektu
Zadání semestrálních projektů ZDE
Osnova
- Definice afinního a euklidovského prostoru,
Kartézská soustava souřadnic.
- Lineární kombinace bodů, barycentrické
souřadnice, konvexní množiny
(pdf)
- Afinní podprostory, parametrické rovnice
podprostoru.
- Afinní a shodné transformace v euklidovském
prostoru a jejich speciální případy.
- Klasifikace shodností v E2 a E3. Analytické
vyjádření transformací
- Projektivní roząíření afinního prostoru,
homogenní souřadnice
- Projektivní zobrazení, maticová reprezentace
grupy transformací
- Projekční matice kamery, epipolární geometrie, rekonstrukce scény
(pdf)
- Základní pojmy kinematické geometrie v E3-Eukleidovský pohyb, referenční soustava pohybu
- Kvaterniony a duální vektory, Studyho
reprezentace grupy shodností
Literatura
- R. Hartley, A. Zisserman: Multilple View Geometry
in Computer Vision, Cambridge University Press, 2004
- O. Faugeras, Q. Luong: The Geometry of Multiple
Images, MIT Press, England,2001
- P. Torr: A Structure and Motion Toolkit in Matlab
pdf
- M. Pollefeys: Visual 3D Modeling from Images,
tutorial notes pdf
- G. Farin, J. Hoschek, M. Kim : Handbook of Computer
Aided Geometric Design, Elsevier, 2002
- M. Lávička: KMA/G1,
Geometrie 1, pomocný učební
text, ZČU Plzeň, 2006,
http://home.zcu.cz/~lavicka
- M. Lávička: KMA/G2,
Geometrie 2, pomocný učební text, ZČU Plzeň, 2006,
http://home.zcu.cz/~lavicka
- F. Ježek: Diferenciální geometrie
1.díl,
2.díl, pomocný učební text, ZČU Plzeň, 2006