Geometrie pro počítačovou grafiku - PGR020

Zajišťuje:KSVI
Vyučující: Voráčová,Š.
Neslučitelnost:PGR014
Rozsah v ZS: 2/0 Zk Body: 2E-Kredity: 3

Anotace

V předmětu je podán stručný přehled geometrických pojmů, nezbytných pro pochopení základních algoritmů počítačové grafiky. Tématicky je moľné rozdělit kurz na 3 části: základy analytické geometrie v afinním a euklidovském prostoru, základy kinematické geometrie a základy diferenciální geometrie.

Požadavky ke zkoušce

Zkouškou je obhajoba semestrálního projektu

Zadání semestrálních projektů ZDE

Osnova

  1. Definice afinního a euklidovského prostoru, Kartézská soustava souřadnic.
  2. Lineární kombinace bodů, barycentrické souřadnice, konvexní množiny (pdf)
  3. Afinní podprostory, parametrické rovnice podprostoru.
  4. Afinní a shodné transformace v euklidovském prostoru a jejich speciální případy.
  5. Klasifikace shodností v E2 a E3. Analytické vyjádření transformací
  6. Projektivní roząíření afinního prostoru, homogenní souřadnice
  7. Projektivní zobrazení, maticová reprezentace grupy transformací
  8. Projekční matice kamery, epipolární geometrie, rekonstrukce scény (pdf)
  9. Základní pojmy kinematické geometrie v E3-Eukleidovský pohyb, referenční soustava pohybu

  10. Kvaterniony a duální vektory, Studyho reprezentace grupy shodností

Literatura