Semináře z historie matematiky

pro vyučující na středních školách

 

 

Aktuální informace

XIV. seminář z historie matematiky pro vyučující na středních školách se bude konat v srpnu 2019 v Poděbradech.

 

Pořadatelé:

Katedra didaktiky matematiky MFF UK

Ústav aplikované matematiky FD ČVUT v Praze

Ústav jazykové a odborné přípravy UK, studijní středisko Poděbrady

 

Programový a organizační výbor:

doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc., Katedra didaktiky matematiky, MFF  UK, Sokolovská 83,

           Praha 8, 186 75 (mail: becvar@karlin.mff.cuni.cz)

prof. RNDr. Martina Bečvářová, Ph.D., Ústav aplikované matematiky, FD ČVUT,

Na Florenci 25, Praha 1, 110 00 (mail: becvamar@fd.cvut.cz)

Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D., Katedra didaktiky matematiky, MFF UK, Sokolovská 83,

                                    Praha 8, 186 75 (mail: halas@karlin.mff.cuni.cz)        

RNDr. Magdalena Hykšová, Ph.D., Ústav aplikované matematiky, FD ČVUT,

Na Florenci 25, Praha 1, 110 00 (mail: hyksova@fd.cvut.cz)

RNDr. Martin Melcer, Ph.D., Univerzita Karlova, Ústav jazykové a odborné přípravy,

studijní středisko Poděbrady, Jiřího náměstí 1, Poděbrady, 290 01

                                 (mail: martin.melcer@ujop.cuni.cz)

Miroslava Otavová, prom. mat., Katedra matematiky, Vysoká škola ekonomická, Ekonomická 957,

                                 148 00 Praha 4 (mail: otavova@vse.cz)

RNDr. Irena Sýkorová, Ph.D., Katedra matematiky, Vysoká škola ekonomická, Ekonomická 957,

                     148 00 Praha 4 (mail: sykorova@vse.cz)

 

 

*  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  * 

 

Poslední akce (srpen 2017)

XIII. seminář z historie matematiky pro vyučující na středních školách se konal ve dnech 21. až 24. srpna 2017 v Poděbradech.

 

            Zaměření akce:

 

Seminář byl věnován významným okamžikům historie matematiky ve středověké Evropě ve 13. až 15. století. Přiblíženy byly zajímavé životní osudy, odborná díla a nejdůležitější matematické výsledky několika předních matematiků (např. Jordanus Nemorarius, Nicolas Oresme, Johannes Müller – Regiomontanus, Nicolas Chuquet, Luca Pacioli), matematiků a umělců (např. Piero della Francesca, Leonardo da Vinci) a vynálezců (Leonardo da Vinci a Johannes Gutenberg). Objasněn byl objev perspektivy, tj. první významný matematický objev západní Evropy, a jeho dopad na proměnu výtvarného umění, zobrazovacích technik i samotné geometrie.

 

Pozornost byla rovněž věnována otázkám spojeným s vnímáním nekonečna, diskrétního a spojitého, jimiž se zabývalo několik generací matematiků, filozofů i teologů. Připomenuty byly zejména výsledky tzv. mertonských počtářů, které připravily cestu ke zrodu matematické analýzy. V neposlední řadě byly naznačeny problémy, které stály u kořenů teorie pravděpodobnosti. Opomenuty nebyly ani nejdůležitější technické vynálezy (válečné stroje, konstrukce mostů, knihtisk) a zámořské objevy, které ovlivnily rozkvět evropské vědy, techniky a umění.

 

Doprovodné akce: prohlídka Poděbrad, prohlídka poděbradské hydroelektrárny a společenský večer.

 

Po ukončení semináře obdrželi účastníci osvědčení o účasti na semináři.

 

Pořadatelé:

Katedra didaktiky matematiky MFF UK

Ústav aplikované matematiky FD ČVUT v Praze

Ústav jazykové a odborné přípravy UK, studijní středisko Poděbrady

 

Programový a organizační výbor:

doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc., Katedra didaktiky matematiky, MFF  UK, Sokolovská 83,

           Praha 8, 186 75 (mail: becvar@karlin.mff.cuni.cz)

prof. RNDr. Martina Bečvářová, Ph.D., Ústav aplikované matematiky, FD ČVUT,

Na Florenci 25, Praha 1, 110 00 (mail: becvamar@fd.cvut.cz)

Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D., Katedra didaktiky matematiky, MFF UK, Sokolovská 83,

                                    Praha 8, 186 75 (mail: halas@karlin.mff.cuni.cz)        

RNDr. Magdalena Hykšová, Ph.D., Ústav aplikované matematiky, FD ČVUT,

Na Florenci 25, Praha 1, 110 00 (mail: hyksova@fd.cvut.cz)

RNDr. Martin Melcer, Ph.D., Univerzita Karlova, Ústav jazykové a odborné přípravy,

studijní středisko Poděbrady, Jiřího náměstí 1, Poděbrady, 290 01

                                 (mail: martin.melcer@ujop.cuni.cz)

Miroslava Otavová, prom. mat., Katedra matematiky, Vysoká škola ekonomická, Ekonomická 957,

                                 148 00 Praha 4 (mail: otavova@vse.cz)

RNDr. Irena Sýkorová, Ph.D., Katedra matematiky, Vysoká škola ekonomická, Ekonomická 957,

                     148 00 Praha 4 (mail: sykorova@vse.cz)

 

Seminární materiály

1.      I. Sýkorová: Matematika ve staré Indii, edice Dějiny matematiky, svazek č. 59, Matfyzpress, Praha, 2016, 344 stran.

2.      Dva až tři starší svazky edice Dějiny matematiky.

3.      Propagační materiály MFF UK.

4.      Propagační materiály Ústavu jazykové a odborné přípravy Univerzity Karlovy.

5.      Propagační materiály Poděbrad a okolí.

 

 

 

Program semináře

 

Seznam účastníků

 

*  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  * 

 

Historie seminářů (1993 až 2009)

 

Předchozí akce (srpen 2015)

XII. seminář z historie matematiky pro vyučující na středních školách se konal v Poděbradech ve dnech 17. až 20. srpna 2015.

 

Zaměření akce:

 

Seminář byl věnován Eukleidovi z Alexandrie a jeho nejvýznamnějšímu dílu – Základům, které sloužily po více než dva tisíce let jako učebnice matematiky a staly se vzorem pro přísně deduktivní budování matematických teorií. Eukleidés při jejich sepisování využíval a zpracovával poznatky svých předchůdců. Podařilo se mu to natolik dobře, že téměř všechny podobné předchozí pokusy byly takřka zapomenuty. Dílo, které vytvořil, obsahuje množství planimetrických, stereometrických i aritmetických výsledků. V rámci semináře byla pozornost věnována všem třinácti kapitolám Základů. Připomenuty byly i příspěvky pozdějších matematiků, kteří Eukleidův spis podstatným způsobem doplnili a mnohdy tak vytvořili zcela nová odvětví matematiky. Našemu zájmu neunikly počátky axiomatické metody i nečekané objevy z dvacátého století, slavné geometrické věty (Thalétova, Pýthagorova, Eukleidovy …) i věty mnohem pokročilejší, teorie proporcí a současný přístup k zavádění reálných čísel, aritmetika obsahující podnětné výsledky, které dnes řadíme do rekreační matematiky (čísla figurální, dokonalá a jiné), pravidelné mnohostěny a otázky spojené s objemem jehlanu, které se nakonec objevily jako jeden ze slavných Hilbertových problémů. Stranou nezůstanou ani témata s Eukleidem spjatá snad nejvíce: eukleidovské konstrukce pomocí pravítka a kružítka. Opomenuty nebyly ani četné didaktické aspekty vybraných témat.

 

            Eukleidovy Základy po celá staletí inspirovaly matematiky, logiky, filozofy, učitele i studenty. Jsme přesvědčeni, že i dnes stále přináší mnoho zajímavého a podnětného. Jejich vhodné představení může být využito přímo při výuce matematiky i ve výběrových seminářích. Studenti je mohou objevovat, studovat a rozvíjet s využitím počítačů a internetu.

 

 

 

Doprovodné akce: prohlídka Poděbrad, prohlídka Památníku Jiřího z Poděbrad a společenský večer.

 

Po ukončení semináře obdrželi účastníci osvědčení o účasti na semináři.

 

Pořadatelé:

Katedra didaktiky matematiky MFF UK v Praze

Ústav aplikované matematiky FD ČVUT v Praze

Ústav jazykové a odborné přípravy UK v Praze, studijní středisko Poděbrady

 

Programový a organizační výbor:

doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc., Katedra didaktiky matematiky, MFF  UK, Sokolovská 83,

           Praha 8, 186 75 (mail: becvar@karlin.mff.cuni.cz)

doc. RNDr. Martina Bečvářová, Ph.D., Ústav aplikované matematiky, FD ČVUT,

Na Florenci 25, Praha 1, 110 00 (mail: becvamar@fd.cvut.cz)

Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D., Katedra didaktiky matematiky, MFF UK, Sokolovská 83,

                                   Praha 8, 186 75 (mail: halas@karlin.mff.cuni.cz)

RNDr. Martin Melcer, Ph.D., Univerzita Karlova v Praze, Ústav jazykové a odborné přípravy,

studijní středisko Poděbrady, Jiřího náměstí 1, Poděbrady, 290 01

                                   (mail: martin.melcer@ujop.cuni.cz)

 

Seminární materiály

1.      D. Trkovská: Historický vývoj geometrických transformací, edice Dějiny matematiky, sv. č. 58, Matfyzpress, Praha, 2015, 174 stran.

2.      Z. Nádeník: Moji učitelé geometrie, edice Dějiny matematiky, sv. č. 48, Matfyzpress, Praha, 2011, 291 stran.

3.      V. Chmelíková: Zlatý řez nejen v matematice, edice Dějiny matematiky, sv. č. 39, Matfyzpress, Praha, 2009, 180 stran.

4.      M. Bečvářová: Josef Smolík (1832–1915), Nakladatelství ČVUT, Praha, 2007, 254 stran + 23 obrázků.

5.      Jeden starší svazek edice Dějiny matematiky.

6.      Propagační materiály MFF UK.

 

 

Program

Seznam účastníků

           

Předchozí akce (srpen 2013)

XI. seminář z historie matematiky pro vyučující na středních školách se konal v Poděbradech ve dnech 19. až 22. srpna 2013.

 

Zaměření akce:

Seminář byl věnován životu a dílu Archiméda ze Syrákús, největšího vědce starověku, jehož dílo zasáhlo do matematiky, fyziky, techniky, architektury i fortifikace a je dodnes mimořádně podnětné. Toto téma je v současné době velmi aktuální. Koncem roku 2011 byly totiž publikovány výsledky více než desetiletého mezinárodního projektu zaměřeného na konzervaci a nové čtení znovu nalezeného kodexu, který obsahuje některé Archimédovy spisy považované donedávna za ztracené.

 

Archimédovy výpočty obsahů rovinných útvarů ohraničených křivými čarami, povrchů a objemů těles ohraničených oblými plochami představují vrchol antické matematiky. V novověku na ně volně navázala matematická analýza a analytická geometrie. Archimédés vypočetl velmi přesné vymezení čísla π a dokázal, že se tato konstanta objevuje jak při výpočtu obsahu a obvodu kruhu, tak při výpočtu povrchu a objemu válce, kužele a koule. Uměl počítat odmocniny, vymyslel efektivní systém zápisu velkých čísel, jeho početní technika byla na vysoké úrovni. Prozkoumal ve starověku oblíbenou hru stomachion a vytvořil jednoduchou slovní úlohu, jejíž řešení je však tak složité, že bylo získáno s pomocí výpočetní techniky až v šedesátých letech 20. století. Ve fyzikálních pracích studoval polohu těžiště různých rovinných útvarů a těles, zkoumal jejich rovnováhu, objasnil fyzikální podstatu a použití „jednoduchých strojů“ a objevil zákon o nadlehčování těles ponořených do kapaliny, který dnes nese jeho jméno a je součástí všech kurzů fyziky. Jako první vybudoval statiku a hydrostatiku na axiomatickém základě. Své znalosti mechaniky využil při stavbě válečných strojů, které se uplatnily při obraně Syrákús proti Římanům. Archimédovi jsou připisovány další zajímavé výsledky, například objev polopravidelných těles, kterými se později zabýval mimo jiné Johannes Kepler.

 

Výše uvedené Archimédovy výsledky mohou být použity při výuce matematiky či fyziky, zejména ve volitelných seminářích. Studenti je mohou „objevovat“, studovat a rozvíjet s využitím výpočetní techniky a internetu.

 

Účastníci semináře obdrželi knížku Archimédés. Několik pohledů do jeho života a díla (Z. Halas, ed.) s rozšířenými texty některých přednášek, které na semináři zazněly. Nabídnuty byly též některé nové interpretace Archimédova díla a podnětné inspirace pro samostatnou práci studentů.

 

 

 

Doprovodné akce: prohlídka Poděbrad, turistická procházka okolím Poděbrad a společenský večer.

 

Po ukončení semináře obdrželi účastníci osvědčení o účasti na semináři.

 

Pořadatelé:

Katedra didaktiky matematiky MFF UK v Praze

Ústav aplikované matematiky FD ČVUT v Praze

Ústav jazykové a odborné přípravy UK v Praze, studijní středisko Poděbrady

 

Programový a organizační výbor:

doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc., Katedra didaktiky matematiky, MFF  UK, Sokolovská 83,

           Praha 8, 186 75 (mail: becvar@karlin.mff.cuni.cz)

doc. RNDr. Martina Bečvářová, Ph.D., Ústav aplikované matematiky, FD ČVUT, 

Na Florenci 25, Praha 1, 110 00 (mail: becvamar@fd.cvut.cz)

Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D., Katedra didaktiky matematiky, MFF UK, Sokolovská 83,

                                   Praha 8, 186 75 (mail: halas@karlin.mff.cuni.cz)

RNDr. Martin Melcer, Ph.D., Univerzita Karlova v Praze, Ústav jazykové a odborné přípravy,

studijní středisko Poděbrady, Jiřího náměstí 1, Poděbrady, 290 01

                                   (mail: martin.melcer@ujop.cuni.cz)

 

Seminární materiály

  1. M. Hykšová: Filosofická pojetí pravděpodobnosti v pracích českých myslitelů, edice Dějiny matematiky, sv. č. 51, Matfyzpress, Praha, 2011, 274 stran, ISBN 978-80-7378-192-7. Obsah.
  2. Z. Halas (ed.): Archimédés. Několik pohledů do jeho života a díla, edice Dějiny matematiky, sv. č. 54, Matfyzpress, Praha, 2012, 142 stran, ISBN 978-80-7378-228-3. Obsah.
  3. M. Melcer:  Finanční matematika v českých učebnicích od Marchetovy reformy, edice Dějiny matematiky, sv. č. 55, Matfyzpress, Praha, 2013, 366 stran,  ISBN 978-80-7378-232-0. Obsah.
  4. Propagační materiály Matematicko-fyzikální fakulty Univerzity Karlovy.

 

 

Program semináře

 

Seznam účastníků

 

Předchozí akce (srpen 2011)

X. seminář z historie matematiky pro vyučující na středních školách se konal v Jevíčku ve dnech 22. až 25. srpna 2011.

Pořadatel:

Jednota českých matematiků a fyziků, komise pro vzdělávání učitelů matematiky a fyziky


Organizační výbor:

doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc., Katedra didaktiky matematiky MFF  UK, Sokolovská 83,

           Praha 8, 186 75 (mail: becvar@karlin.mff.cuni.cz)

doc. RNDr. Martina Bečvářová, Ph.D., Ústav aplikované matematiky, FD ČVUT, Na

Florenci 25, Praha 1, 110 00 (mail: becvamar@fd.cvut.cz)

RNDr. Dag Hrubý, Gymnázium, A. K. Vítáka 452, Jevíčko, 569 43
                                  (mail: hruby@gymjev.cz)

                                                          

Seminární materiály

 

1.      P. Piťha: Příběh sv. Anežky Přemyslovny, edice Postavy, svazek č. 1, Poustevník, Praha, 2010, 63 stran.

2.      J. Bečvář, M. Bečvářová, A. Slavík (ed.): Jak připravit učitele matematiky, Sborník konference „Jak připravit učitele matematiky“, 23. – 25. září 2010, KDM MFF UK,  Matfzypress, Praha, 2010, 334 stran, ISBN 978-80-7378-142-2.

3.      J. Mikulčák: Nástin vzdělávání v matematice (a také školy) v českých zemích do roku 1918. Edice Dějiny matematiky, svazek č. 42, KDM MFF UK, Matfyzpress, Praha, 2010, 312 stran, ISBN 978-80-7378-112-5. Obsah. Anotace.

4.      M. Bečvářová, J. Čižmár: Karel Zahradník (1848–1916). Praha – Záhřeb – Brno, Edice Dějiny matematiky, svazek č. 46, Ústav aplikované matematiky, FD ČVUT, Matfyzpress, Praha, 2011, 410 stran, ISNB 978-80-7378-158-3. Obsah. Anotace.

5.      J. Bečvář, M. Bečvářová (ed.): Matematika v proměnách věků VI, Edice Dějiny matematiky, svazek č. 45, Matfyzpress, Praha, 2010, 231 stran, ISNB 978-80-7378-146-0. Obsah. Anotace.

6.      DVD s filmem Matematika, Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy, Cittadella, 2011.

7.      Nástěnný kalendář MFF UK na rok 2012 a další propagační materiály této fakulty.

 

 

Program semináře

Seznam přihlášených

 

Oslavy 800. výročí narození sv. Anežky České

        Slavnostní projev prof. P. Piťhy   

        požehnání

 

Fotografie ze semináře

Fotografie z oslav 800. výročí narození sv. Anežky České