Semináře z historie
matematiky
pro vyučující na
středních školách
Aktuální
informace
XV. seminář z historie matematiky pro vyučující na
středních školách se bude konat v srpnu 2021 v Poděbradech.
Pořadatelé:
Katedra didaktiky matematiky MFF UK
Ústav aplikované matematiky FD ČVUT v Praze
Ústav jazykové a odborné přípravy UK, studijní středisko Poděbrady
Programový a organizační výbor:
doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc., Katedra didaktiky matematiky, MFF UK, Sokolovská 83,
Praha 8, 186 75 (mail: becvar@karlin.mff.cuni.cz)
prof. RNDr. Martina Bečvářová, Ph.D., Ústav aplikované matematiky, FD ČVUT,
Na Florenci 25, Praha 1, 110 00 (mail: becvamar@fd.cvut.cz)
Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D., Katedra didaktiky matematiky, MFF UK, Sokolovská 83,
Praha 8, 186 75 (mail: halas@karlin.mff.cuni.cz)
RNDr. Magdalena Hykšová, Ph.D., Ústav aplikované matematiky, FD ČVUT,
Na Florenci 25, Praha 1, 110 00 (mail: hyksova@fd.cvut.cz)
RNDr. Martin Melcer, Ph.D.,
Univerzita Karlova, Ústav jazykové a odborné přípravy,
studijní středisko Poděbrady, Jiřího náměstí 1, Poděbrady, 290 01
(mail: martin.melcer@ujop.cuni.cz)
Miroslava Otavová, prom. mat., Katedra matematiky, Vysoká škola ekonomická, Ekonomická 957,
148 00 Praha 4 (mail:
otavova@vse.cz)
RNDr. Irena Sýkorová, Ph.D., Katedra matematiky, Vysoká škola ekonomická, Ekonomická 957,
148 00 Praha 4 (mail: sykorova@vse.cz)
* *
* * *
* * *
* * *
* *
Poslední
akce (srpen 2019)
XIV. seminář z historie matematiky pro vyučující na
středních školách se konal ve dnech 19. až 22. srpna 2019
v Poděbradech.
Seminář byl akreditován
Ministerstvem školství, mládeže a tělovýchovy jako akce dalšího
vzdělávání pedagogických pracovníků pod číslem
MSMT-15595/2019-1-692.
Zaměření akce:
Seminář byl věnován nejrůznějším otázkám dávné i nedávné historie čisté i aplikované matematiky. Nabídl pestré pohledy na matematiku, její historii i aplikace ve školské výuce i každodenním životě. Jeho cílem bylo poskytnout účastníkům atraktivní náměty z historie matematiky, které mohou použít pro zpestření výuky matematiky, pro zadávání zajímavých seminárních prací a projektů, které umožní ukázat krásy a důležitost matematiky a současně dovolí prohlubovat mezipředmětové vztahy. Přiblíženy byly překvapivé životní osudy a nejdůležitější matematické výsledky několika matematiků, zajímavé a dnes již skoro zapomenuté geometrické konstrukce užívané v evropské i mimoevropské architektuře, zdánlivě jednoduché, avšak matematiky zatím nevyřešené problémy, tradiční i netradiční souvislosti matematiky a hudby a inspirativní pohledy do problematiky šifrování, kódování, čárového kódu a konstrukce čísel bankovních účtů.
Pozornost byla také věnována otázkám spojeným s vývojem výuky matematiky, a to zejména často opomíjených a u studentů nepříliš oblíbených oblastí matematiky, jako je pravděpodobnost, kombinatorika a finanční matematika. Připomenuty byly zajímavé úlohy ze starších českých učebnic, které mohou poskytnout motivaci, zásobu neotřelých a netradičních příkladů i nové pohledy na výuku výše uvedených partií matematiky.
Přednášky proslovili: Jindřich Bečvář, Martina
Bečvářová, David Brebera, Zdeněk
Halas, Magdalena Hykšová, Dalibor Martišek, Martin Melcer, Miroslava Otavová, Antonín Slavík a Irena
Sýkorová.
Doprovodné akce: prohlídka
Poděbrad, společenský večer a exkurze do skláren.
Po ukončení semináře obdrželi účastníci osvědčení
o účasti na semináři.
Pořadatelé:
Katedra didaktiky matematiky MFF UK
Ústav aplikované matematiky FD ČVUT v Praze
Ústav jazykové a odborné přípravy UK, studijní středisko Poděbrady
Programový a organizační výbor:
doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc., Katedra didaktiky matematiky, MFF UK, Sokolovská 83,
Praha 8, 186 75 (mail: becvar@karlin.mff.cuni.cz)
prof. RNDr. Martina Bečvářová, Ph.D., Ústav aplikované matematiky, FD ČVUT,
Na Florenci 25, Praha 1, 110 00 (mail: becvamar@fd.cvut.cz)
Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D., Katedra didaktiky matematiky, MFF UK, Sokolovská 83,
Praha 8, 186 75 (mail: halas@karlin.mff.cuni.cz)
RNDr. Magdalena Hykšová, Ph.D., Ústav aplikované matematiky, FD ČVUT,
Na Florenci 25, Praha 1, 110 00 (mail: hyksova@fd.cvut.cz)
RNDr. Martin Melcer, Ph.D.,
Univerzita Karlova, Ústav jazykové a odborné přípravy,
studijní středisko Poděbrady, Jiřího náměstí 1, Poděbrady, 290 01
(mail: martin.melcer@ujop.cuni.cz)
Miroslava Otavová, prom. mat., Katedra matematiky, Vysoká škola ekonomická, Ekonomická 957,
148 00 Praha 4
(mail: otavova@vse.cz)
RNDr. Irena Sýkorová, Ph.D., Katedra matematiky, Vysoká škola ekonomická, Ekonomická 957,
148 00 Praha 4 (mail: sykorova@vse.cz)
Anotace přednášek
Program
Seznam účastníků
Prezentace
jednotlivých přednášek
Jindřich Bečvář: Několik pohledů do lineární algebry
Jindřich Bečvář: Matematika dne svátečního
Martina Bečvářová: Matematika všedního dne
David Brebera: Collatzova
hypotéza
Zdeněk Halas: Matematika a hudba
Zdeněk Halas: Astroláb – geometrický model vesmíru
Magdalena Hykšová: Jak na výuku pravděpodobnosti – inspirace ze starých učebnic
Dalibor Martišek:
Trojúhelníky
v zajetí zákonitostí a náhod
Martin Melcer: Dvacáté století z pohledu finanční gramotnosti
Miroslava Otavová: Šifry a další
způsoby reprezentace v barokní matematice
Antonín Slavík: Matematika a kulečník
Irena Sýkorová: Geometrie skrytá ve védských oltářích
Seminární
materiály
1.
I. Sýkorová: Matematika
ve staré Indii, edice Dějiny matematiky, sv. č. 59,
Matfyzpress, Praha, 2016
2.
M. Bečvářová:
Matematika na Německé univerzitě v letech
1882 až 1945, Karolinum, Praha, 2017.
3.
L. Vízek: Josef Úlehla (1852–1933),
edice Dějiny matematiky, sv. č. 62, Gaudeamus,
Hradec Králové, 2018.
4.
M. Bečvářová
a kol.: Matematika ve středověké
Evropě. Pozdní středověk a renesance, edice
Dějiny matematiky, sv. č. 63, Nakladatelství ČVUT, Praha, 2018.
5.
M.
Bečvářová, I. Netuka: Dopady první světové války na mezinárodní spolupráci
matematiků, Nakladatelství ČVUT, Praha, 2019.
6.
Starší svazky
edice Dějiny matematiky.
7.
Funkční
model astrolábu (vytvořil Z. Halas).
8.
Propagační
materiály Poděbrad.
* *
* * *
* * *
* * *
* *
Historie seminářů (1993 až 2009)
Předchozí
akce (srpen 2017)
XIII. seminář z historie matematiky pro vyučující na
středních školách se konal ve dnech 21. až 24. srpna 2017
v Poděbradech.
Zaměření akce:
Seminář byl věnován významným okamžikům historie matematiky ve středověké Evropě ve 13. až 15. století. Přiblíženy byly zajímavé životní osudy, odborná díla a nejdůležitější matematické výsledky několika předních matematiků (např. Jordanus Nemorarius, Nicolas Oresme, Johannes Müller – Regiomontanus, Nicolas Chuquet, Luca Pacioli), matematiků a umělců (např. Piero della Francesca, Leonardo da Vinci) a vynálezců (Leonardo da Vinci a Johannes Gutenberg). Objasněn byl objev perspektivy, tj. první významný matematický objev západní Evropy, a jeho dopad na proměnu výtvarného umění, zobrazovacích technik i samotné geometrie.
Pozornost byla rovněž věnována otázkám spojeným s vnímáním nekonečna, diskrétního a spojitého, jimiž se zabývalo několik generací matematiků, filozofů i teologů. Připomenuty byly zejména výsledky tzv. mertonských počtářů, které připravily cestu ke zrodu matematické analýzy. V neposlední řadě byly naznačeny problémy, které stály u kořenů teorie pravděpodobnosti. Opomenuty nebyly ani nejdůležitější technické vynálezy (válečné stroje, konstrukce mostů, knihtisk) a zámořské objevy, které ovlivnily rozkvět evropské vědy, techniky a umění.
Doprovodné akce: prohlídka Poděbrad, prohlídka
poděbradské hydroelektrárny a společenský večer.
Po ukončení semináře obdrželi účastníci osvědčení
o účasti na semináři.
Pořadatelé:
Katedra didaktiky matematiky MFF UK
Ústav aplikované matematiky FD ČVUT v Praze
Ústav jazykové a odborné přípravy UK, studijní středisko Poděbrady
Programový a organizační výbor:
doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc., Katedra didaktiky matematiky, MFF UK, Sokolovská 83,
Praha 8, 186 75 (mail: becvar@karlin.mff.cuni.cz)
prof. RNDr. Martina Bečvářová, Ph.D., Ústav aplikované matematiky, FD ČVUT,
Na Florenci 25, Praha 1, 110 00 (mail: becvamar@fd.cvut.cz)
Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D., Katedra didaktiky matematiky, MFF UK, Sokolovská 83,
Praha 8, 186 75 (mail: halas@karlin.mff.cuni.cz)
RNDr. Magdalena Hykšová, Ph.D., Ústav aplikované matematiky, FD ČVUT,
Na Florenci 25, Praha 1, 110 00 (mail: hyksova@fd.cvut.cz)
RNDr. Martin Melcer, Ph.D.,
Univerzita Karlova, Ústav jazykové a odborné přípravy,
studijní středisko Poděbrady, Jiřího náměstí 1, Poděbrady, 290 01
(mail: martin.melcer@ujop.cuni.cz)
Miroslava Otavová, prom. mat., Katedra matematiky, Vysoká škola ekonomická, Ekonomická 957,
148 00 Praha 4
(mail: otavova@vse.cz)
RNDr. Irena Sýkorová, Ph.D., Katedra matematiky, Vysoká škola ekonomická, Ekonomická 957,
148 00 Praha 4 (mail: sykorova@vse.cz)
Seminární
materiály
1. I. Sýkorová: Matematika ve staré Indii, edice Dějiny matematiky, svazek č. 59, Matfyzpress, Praha, 2016, 344 stran.
2. Dva až tři starší svazky edice Dějiny matematiky.
3. Propagační materiály MFF UK.
4. Propagační materiály Ústavu jazykové a odborné
přípravy Univerzity Karlovy.
5. Propagační materiály Poděbrad a okolí.
Předchozí
akce (srpen 2015)
XII.
seminář z historie matematiky pro vyučující na středních
školách se konal v Poděbradech ve dnech 17. až 20. srpna 2015.
Zaměření akce:
Seminář byl
věnován Eukleidovi z Alexandrie a
jeho nejvýznamnějšímu dílu – Základům, které sloužily po více
než dva tisíce let jako učebnice matematiky a staly se vzorem pro
přísně deduktivní budování matematických teorií. Eukleidés
při jejich sepisování využíval a zpracovával poznatky svých
předchůdců. Podařilo se mu to natolik dobře, že
téměř všechny podobné předchozí pokusy byly takřka
zapomenuty. Dílo, které vytvořil, obsahuje množství planimetrických,
stereometrických i aritmetických výsledků. V rámci semináře byla
pozornost věnována všem třinácti kapitolám Základů.
Připomenuty byly i příspěvky pozdějších matematiků,
kteří Eukleidův spis podstatným
způsobem doplnili a mnohdy tak vytvořili zcela nová odvětví
matematiky. Našemu zájmu neunikly počátky axiomatické metody i
nečekané objevy z dvacátého století, slavné geometrické věty (Thalétova, Pýthagorova, Eukleidovy …) i věty mnohem pokročilejší,
teorie proporcí a současný přístup k zavádění reálných
čísel, aritmetika obsahující podnětné výsledky, které dnes
řadíme do rekreační matematiky (čísla figurální, dokonalá a
jiné), pravidelné mnohostěny a otázky spojené s objemem jehlanu,
které se nakonec objevily jako jeden ze slavných Hilbertových problémů.
Stranou nezůstanou ani témata s Eukleidem
spjatá snad nejvíce: eukleidovské konstrukce pomocí pravítka a kružítka.
Opomenuty nebyly ani četné didaktické aspekty vybraných témat.
Eukleidovy Základy po celá staletí inspirovaly
matematiky, logiky, filozofy, učitele i studenty. Jsme
přesvědčeni, že i dnes stále přináší mnoho zajímavého a
podnětného. Jejich vhodné představení může být využito
přímo při výuce matematiky i ve výběrových seminářích.
Studenti je mohou objevovat, studovat a rozvíjet s využitím
počítačů a internetu.
Doprovodné akce: prohlídka Poděbrad, prohlídka
Památníku Jiřího z Poděbrad a společenský večer.
Po ukončení semináře obdrželi účastníci osvědčení
o účasti na semináři.
Pořadatelé:
Katedra didaktiky matematiky MFF UK v Praze
Ústav aplikované matematiky FD ČVUT v Praze
Ústav jazykové a odborné přípravy UK v Praze, studijní středisko Poděbrady
Programový a organizační výbor:
doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc., Katedra didaktiky matematiky, MFF UK, Sokolovská 83,
Praha 8, 186 75 (mail: becvar@karlin.mff.cuni.cz)
doc. RNDr. Martina Bečvářová, Ph.D., Ústav aplikované matematiky, FD ČVUT,
Na Florenci 25, Praha 1, 110 00 (mail: becvamar@fd.cvut.cz)
Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D., Katedra didaktiky matematiky, MFF UK, Sokolovská 83,
Praha 8, 186 75 (mail: halas@karlin.mff.cuni.cz)
RNDr. Martin Melcer, Ph.D.,
Univerzita Karlova v Praze, Ústav jazykové a odborné přípravy,
studijní středisko Poděbrady, Jiřího náměstí 1, Poděbrady, 290 01
(mail: martin.melcer@ujop.cuni.cz)
Seminární
materiály
1. D. Trkovská: Historický vývoj geometrických transformací, edice Dějiny matematiky, sv. č. 58, Matfyzpress, Praha, 2015, 174 stran.
2. Z. Nádeník: Moji učitelé geometrie, edice Dějiny matematiky, sv. č. 48, Matfyzpress, Praha, 2011, 291 stran.
3. V. Chmelíková: Zlatý řez nejen v matematice, edice Dějiny matematiky, sv. č. 39, Matfyzpress, Praha, 2009, 180 stran.
4. M. Bečvářová: Josef Smolík (1832–1915), Nakladatelství ČVUT, Praha, 2007, 254 stran + 23 obrázků.
5. Jeden starší svazek edice Dějiny matematiky.
6. Propagační materiály MFF UK.
Předchozí
akce (srpen 2013)
XI.
seminář z historie matematiky pro vyučující na středních
školách se konal v Poděbradech ve dnech 19. až 22. srpna 2013.
Zaměření akce:
Seminář
byl věnován životu a dílu Archiméda ze Syrákús,
největšího vědce starověku, jehož dílo zasáhlo do matematiky,
fyziky, techniky, architektury i fortifikace a je dodnes mimořádně
podnětné. Toto téma je v současné době velmi aktuální. Koncem
roku 2011 byly totiž publikovány výsledky více než desetiletého mezinárodního
projektu zaměřeného na konzervaci a nové čtení znovu nalezeného
kodexu, který obsahuje některé Archimédovy spisy považované donedávna za
ztracené.
Archimédovy
výpočty obsahů rovinných útvarů ohraničených křivými čarami,
povrchů a objemů těles ohraničených oblými plochami
představují vrchol antické matematiky. V novověku na ně
volně navázala matematická analýza a analytická geometrie. Archimédés vypočetl velmi přesné vymezení
čísla π
a dokázal, že se tato konstanta objevuje jak při výpočtu obsahu
a obvodu kruhu, tak při výpočtu povrchu a objemu válce,
kužele a koule. Uměl počítat odmocniny, vymyslel efektivní
systém zápisu velkých čísel, jeho početní technika byla na vysoké
úrovni. Prozkoumal ve starověku oblíbenou hru stomachion
a vytvořil jednoduchou slovní úlohu, jejíž řešení je však tak
složité, že bylo získáno s pomocí výpočetní techniky až v šedesátých
letech 20. století. Ve fyzikálních
pracích studoval polohu těžiště různých rovinných útvarů a těles, zkoumal jejich
rovnováhu, objasnil fyzikální podstatu a použití „jednoduchých strojů“
a objevil zákon o nadlehčování těles ponořených do
kapaliny, který dnes nese jeho jméno a je součástí všech kurzů
fyziky. Jako první vybudoval statiku a hydrostatiku na axiomatickém
základě. Své znalosti mechaniky využil při stavbě válečných
strojů, které se uplatnily při obraně Syrákús
proti Římanům. Archimédovi jsou připisovány další zajímavé
výsledky, například objev polopravidelných
těles, kterými se později zabýval mimo jiné Johannes Kepler.
Výše uvedené Archimédovy výsledky mohou být použity při výuce matematiky či fyziky, zejména ve volitelných seminářích. Studenti je mohou „objevovat“, studovat a rozvíjet s využitím výpočetní techniky a internetu.
Účastníci
semináře obdrželi knížku Archimédés.
Několik pohledů do jeho života a díla (Z. Halas, ed.)
s rozšířenými texty některých přednášek, které na
semináři zazněly. Nabídnuty byly též některé nové interpretace
Archimédova díla a podnětné inspirace pro samostatnou práci
studentů.
Doprovodné akce: prohlídka Poděbrad, turistická
procházka okolím Poděbrad a společenský večer.
Po ukončení semináře obdrželi účastníci osvědčení
o účasti na semináři.
Pořadatelé:
Katedra didaktiky matematiky MFF UK v Praze
Ústav aplikované matematiky FD ČVUT v Praze
Ústav jazykové a odborné přípravy UK v Praze, studijní středisko Poděbrady
Programový a organizační výbor:
doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc., Katedra didaktiky matematiky, MFF UK, Sokolovská 83,
Praha 8, 186 75 (mail: becvar@karlin.mff.cuni.cz)
doc. RNDr. Martina Bečvářová, Ph.D., Ústav aplikované matematiky, FD ČVUT,
Na Florenci 25, Praha 1, 110 00 (mail: becvamar@fd.cvut.cz)
Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D., Katedra didaktiky matematiky, MFF UK, Sokolovská 83,
Praha 8, 186 75 (mail: halas@karlin.mff.cuni.cz)
RNDr. Martin Melcer, Ph.D.,
Univerzita Karlova v Praze, Ústav jazykové a odborné přípravy,
studijní středisko Poděbrady, Jiřího náměstí 1, Poděbrady, 290 01
(mail:
martin.melcer@ujop.cuni.cz)
Seminární
materiály
- M.
Hykšová: Filosofická pojetí pravděpodobnosti
v pracích českých myslitelů, edice Dějiny
matematiky, sv. č. 51, Matfyzpress, Praha, 2011, 274 stran, ISBN
978-80-7378-192-7. Obsah.
- Z. Halas (ed.): Archimédés.
Několik pohledů do jeho života a díla, edice Dějiny matematiky, sv. č. 54,
Matfyzpress, Praha, 2012, 142 stran, ISBN 978-80-7378-228-3. Obsah.
- M. Melcer: Finanční matematika v
českých učebnicích od Marchetovy reformy, edice
Dějiny matematiky, sv. č. 55, Matfyzpress, Praha, 2013, 366
stran, ISBN 978-80-7378-232-0. Obsah.
- Propagační materiály
Matematicko-fyzikální fakulty Univerzity Karlovy.
Předchozí
akce (srpen 2011)
X. seminář z historie
matematiky pro vyučující na středních školách se konal
v Jevíčku ve dnech 22. až 25. srpna 2011.
Pořadatel:
Jednota českých
matematiků a fyziků, komise pro vzdělávání učitelů
matematiky a fyziky
Organizační výbor:
doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc., Katedra didaktiky matematiky MFF UK, Sokolovská 83,
Praha 8, 186 75 (mail: becvar@karlin.mff.cuni.cz)
doc. RNDr. Martina Bečvářová, Ph.D., Ústav aplikované matematiky, FD ČVUT, Na
Florenci 25, Praha 1, 110 00 (mail: becvamar@fd.cvut.cz)
RNDr. Dag Hrubý, Gymnázium,
A. K. Vítáka 452, Jevíčko, 569 43
(mail: hruby@gymjev.cz)
Seminární
materiály
1.
P. Piťha: Příběh
sv. Anežky Přemyslovny, edice Postavy, svazek č. 1,
Poustevník, Praha, 2010, 63 stran.
3. J. Mikulčák: Nástin
vzdělávání v matematice (a také školy) v českých zemích do roku 1918. Edice Dějiny matematiky,
svazek č. 42, KDM MFF UK, Matfyzpress, Praha, 2010, 312 stran, ISBN 978-80-7378-112-5.
Obsah. Anotace.
4. M. Bečvářová, J. Čižmár: Karel Zahradník (1848–1916). Praha –
Záhřeb – Brno, Edice Dějiny
matematiky, svazek č. 46, Ústav aplikované matematiky, FD
ČVUT, Matfyzpress, Praha, 2011, 410 stran, ISNB 978-80-7378-158-3. Obsah. Anotace.
5. J. Bečvář, M.
Bečvářová (ed.): Matematika
v proměnách věků VI, Edice Dějiny matematiky, svazek č. 45, Matfyzpress,
Praha, 2010, 231 stran, ISNB 978-80-7378-146-0. Obsah. Anotace.
6. DVD s filmem Matematika,
Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity
Karlovy, Cittadella, 2011.
7. Nástěnný
kalendář MFF UK na rok
Oslavy 800. výročí narození sv. Anežky České
–
Slavnostní projev prof. P. Piťhy