Semináře z historie
matematiky
pro vyučující na
středních školách
Matematika ve středověké
Evropě
Aktuální
informace
XIII. seminář z historie matematiky pro vyučující na
středních školách se bude konat ve dnech 21. až 24. srpna 2017
v Poděbradech.
Zaměření akce:
Seminář bude věnován významným okamžikům historie matematiky ve středověké Evropě ve 13. až 15. století. Přiblíženy budou zajímavé životní osudy, odborná díla a nejdůležitější matematické výsledky několika předních matematiků (např. Jordanus Nemorarius, Nicolas Oresme, Johannes Müller – Regiomontanus, Nicolas Chuquet, Luca Pacioli), matematiků a umělců (např. Piero della Francesca, Leonardo da Vinci, Albrecht Dürer) a vynálezců (Leonardo da Vinci). Objasněn bude objev perspektivy, tj. první významný matematický objev západní Evropy, a jeho dopad na proměnu výtvarného umění, zobrazovacích technik i samotné geometrie. Poprvé bude popsán vývoj matematiky v Byzanci (6. až 15. století). V širších kulturně historických souvislostech budou objasněny některé matematické metody užívané v byzantské optice (zápalná zrcadla) a astronomii (konstrukce astrolábu, konstrukce hodin). Připomenut bude transfer poznatků do západní Evropy a jeho vliv na její proměnu.
Pozornost bude rovněž věnována otázkám spojeným s vnímáním nekonečna, diskrétního a spojitého, jimiž se zabývalo několik generací matematiků, filozofů i teologů. Připomenuty budou zejména výsledky tzv. mertonských počtářů, které připravily cestu ke zrodu matematické analýzy. V neposlední řadě budou naznačeny problémy, které stály u kořenů teorie pravděpodobnosti. Opomenuty nebudou ani nejdůležitější technické vynálezy (válečné stroje, konstrukce mostů, knihtisk) a zámořské objevy, které ovlivnily rozkvět evropské vědy, techniky a umění.
Jsme přesvědčeni, že pohledy do historie matematiky stále přinášejí mnoho zajímavého a podnětného. Mohou být využity při výuce matematiky i ve výběrových seminářích nejen pro zpestření látky, ale i pro budování přirozeného vnímání mezioborových souvislostí a pro rozšiřování obzorů. Široký rozhled, pestré vzdělání a bohaté zájmy přirozeným způsobem posilují v očích žáků autoritu učitele.
Účastníci
semináře obdrží knížku Matematika ve staré Indii (I. Sýkorová)
analyzující vývoj indické matematiky od jejích prvních krůčků až
do 15. století. Účastníci rovněž získají starší svazky edice
Dějiny matematiky a četné propagační materiály MFF UK.
Účastníky čeká poměrně bohatý doprovodný program
(např. komentovaná procházka po Poděbradech, společenský
večer, dražba literatury).
Přednášky předběžně přislíbili: Jindřich
Bečvář, Martina Bečvářová, Zdeněk Halas, Magdalena
Hykšová, Oldřich Hykš, Martin Melcer, Miroslava Otavová a Irena Sýkorová.
Po ukončení semináře obdrží účastníci osvědčení o účasti na semináři.
Pořadatelé:
Katedra didaktiky matematiky MFF UK
Ústav aplikované matematiky FD ČVUT v Praze
Ústav jazykové a odborné přípravy UK, studijní středisko Poděbrady
Programový a organizační výbor:
doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc., Katedra didaktiky matematiky, MFF UK, Sokolovská 83,
Praha 8, 186 75 (mail: becvar@karlin.mff.cuni.cz)
prof. RNDr. Martina Bečvářová, Ph.D., Ústav aplikované matematiky, FD ČVUT,
Na Florenci 25, Praha 1, 110 00 (mail: becvamar@fd.cvut.cz)
Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D., Katedra didaktiky matematiky, MFF UK, Sokolovská 83,
Praha 8, 186 75 (mail: halas@karlin.mff.cuni.cz)
RNDr. Magdalena Hykšová, Ph.D., Ústav aplikované matematiky, FD ČVUT,
Na Florenci 25, Praha 1, 110 00 (mail: hyksova@fd.cvut.cz)
RNDr. Martin Melcer, Ph.D.,
Univerzita Karlova, Ústav jazykové a odborné přípravy,
studijní středisko Poděbrady, Jiřího náměstí 1, Poděbrady, 290 01
(mail: martin.melcer@ujop.cuni.cz)
Miroslava Otavová, prom. mat., Katedra matematiky, Vysoká škola ekonomická, Ekonomická 957,
148 00 Praha 4
(mail: otavova@vse.cz)
RNDr. Irena Sýkorová, Ph.D., Katedra matematiky, Vysoká škola ekonomická, Ekonomická 957,
148 00 Praha 4 (mail: sykorova@vse.cz)
Podrobnější
informace podá:
prof. RNDr. Martina
Bečvářová, Ph.D., Ústav aplikované matematiky, FD ČVUT,
Na Florenci 25, Praha 1, 110 00 (mail: becvamar@fd.cvut.cz)
První oznámení
– stále je možno se na seminář
přihlásit
Mapa
Poděbrad (s vyznačením místa akce i ubytování)
Seminární
materiály
1. I. Sýkorová: Matematika ve staré Indii, edice Dějiny matematiky, svazek č. 59, Matfyzpress, Praha, 2016, 344 stran.
2. Dva až tři starší svazky edice Dějiny matematiky.
3. Propagační materiály MFF UK.
4. Propagační materiály Ústavu jazykové a odborné
přípravy Univerzity Karlovy.
5. Propagační materiály Poděbrad a okolí.
Program semináře (nové 1. 7. 2017)
* *
* * *
* * *
* * *
* *
Poslední
akce
XII.
seminář z historie matematiky pro vyučující na středních
školách se konal v Poděbradech ve dnech 17. až 20. srpna 2015.
Zaměření akce:
Seminář byl
věnován Eukleidovi z Alexandrie a
jeho nejvýznamnějšímu dílu – Základům, které sloužily po více
než dva tisíce let jako učebnice matematiky a staly se vzorem pro
přísně deduktivní budování matematických teorií. Eukleidés
při jejich sepisování využíval a zpracovával poznatky svých
předchůdců. Podařilo se mu to natolik dobře, že
téměř všechny podobné předchozí pokusy byly takřka
zapomenuty. Dílo, které vytvořil, obsahuje množství planimetrických,
stereometrických i aritmetických výsledků. V rámci semináře byla
pozornost věnována všem třinácti kapitolám Základů.
Připomenuty byly i příspěvky pozdějších matematiků,
kteří Eukleidův spis podstatným
způsobem doplnili a mnohdy tak vytvořili zcela nová odvětví
matematiky. Našemu zájmu neunikly počátky axiomatické metody i
nečekané objevy z dvacátého století, slavné geometrické věty (Thalétova, Pýthagorova, Eukleidovy …) i věty mnohem pokročilejší,
teorie proporcí a současný přístup k zavádění reálných
čísel, aritmetika obsahující podnětné výsledky, které dnes řadíme
do rekreační matematiky (čísla figurální, dokonalá a jiné),
pravidelné mnohostěny a otázky spojené s objemem jehlanu, které se
nakonec objevily jako jeden ze slavných Hilbertových problémů. Stranou
nezůstanou ani témata s Eukleidem spjatá
snad nejvíce: eukleidovské konstrukce pomocí pravítka a kružítka. Opomenuty
nebyly ani četné didaktické aspekty vybraných témat.
Eukleidovy Základy po celá staletí inspirovaly
matematiky, logiky, filozofy, učitele i studenty. Jsme
přesvědčeni, že i dnes stále přináší mnoho zajímavého a
podnětného. Jejich vhodné představení může být využito
přímo při výuce matematiky i ve výběrových seminářích.
Studenti je mohou objevovat, studovat a rozvíjet s využitím
počítačů a internetu.
Doprovodné akce: prohlídka Poděbrad, prohlídka
Památníku Jiřího z Poděbrad a společenský večer.
Po ukončení semináře obdrželi účastníci osvědčení
o účasti na semináři.
Pořadatelé:
Katedra didaktiky matematiky MFF UK v Praze
Ústav aplikované matematiky FD ČVUT v Praze
Ústav jazykové a odborné přípravy UK v Praze, studijní středisko Poděbrady
Programový a organizační výbor:
doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc., Katedra didaktiky matematiky, MFF UK, Sokolovská 83,
Praha 8, 186 75 (mail: becvar@karlin.mff.cuni.cz)
doc. RNDr. Martina Bečvářová, Ph.D., Ústav aplikované matematiky, FD ČVUT,
Na Florenci 25, Praha 1, 110 00 (mail: becvamar@fd.cvut.cz)
Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D., Katedra didaktiky matematiky, MFF UK, Sokolovská 83,
Praha 8, 186 75 (mail: halas@karlin.mff.cuni.cz)
RNDr. Martin Melcer, Ph.D.,
Univerzita Karlova v Praze, Ústav jazykové a odborné přípravy,
studijní středisko Poděbrady, Jiřího náměstí 1, Poděbrady, 290 01
(mail: martin.melcer@ujop.cuni.cz)
Seminární
materiály
1. D. Trkovská: Historický vývoj geometrických transformací, edice Dějiny matematiky, sv. č. 58, Matfyzpress, Praha, 2015, 174 stran.
2. Z. Nádeník: Moji učitelé geometrie, edice Dějiny matematiky, sv. č. 48, Matfyzpress, Praha, 2011, 291 stran.
3. V. Chmelíková: Zlatý řez nejen v matematice, edice Dějiny matematiky, sv. č. 39, Matfyzpress, Praha, 2009, 180 stran.
4. M. Bečvářová: Josef Smolík (1832–1915), Nakladatelství ČVUT, Praha, 2007, 254 stran + 23 obrázků.
5. Jeden starší svazek edice Dějiny matematiky.
6. Propagační materiály MFF UK.
* *
* * *
* * *
* * *
* *
Historie seminářů (1993 až 2009)
Předchozí
akce (srpen 2013)
XI.
seminář z historie matematiky pro vyučující na středních
školách se konal v Poděbradech ve dnech 19. až 22. srpna 2013.
Zaměření akce:
Seminář
byl věnován životu a dílu Archiméda ze Syrákús,
největšího vědce starověku, jehož dílo zasáhlo do matematiky,
fyziky, techniky, architektury i fortifikace a je dodnes mimořádně
podnětné. Toto téma je v současné době velmi aktuální. Koncem
roku 2011 byly totiž publikovány výsledky více než desetiletého mezinárodního
projektu zaměřeného na konzervaci a nové čtení znovu nalezeného
kodexu, který obsahuje některé Archimédovy spisy považované donedávna za
ztracené.
Archimédovy
výpočty obsahů rovinných útvarů ohraničených křivými
čarami, povrchů a objemů těles ohraničených
oblými plochami představují vrchol antické matematiky.
V novověku na ně volně navázala matematická analýza
a analytická geometrie. Archimédés
vypočetl velmi přesné vymezení čísla π a dokázal, že se tato konstanta
objevuje jak při výpočtu obsahu a obvodu kruhu, tak při
výpočtu povrchu a objemu válce, kužele a koule. Uměl
počítat odmocniny, vymyslel efektivní systém zápisu velkých čísel,
jeho početní technika byla na vysoké úrovni. Prozkoumal ve starověku
oblíbenou hru stomachion a vytvořil jednoduchou
slovní úlohu, jejíž řešení je však tak složité, že bylo získáno
s pomocí výpočetní techniky až v šedesátých letech 20. století. Ve fyzikálních pracích studoval polohu
těžiště různých rovinných
útvarů a těles, zkoumal jejich rovnováhu, objasnil
fyzikální podstatu a použití „jednoduchých strojů“ a objevil zákon
o nadlehčování těles ponořených do kapaliny, který dnes
nese jeho jméno a je součástí všech kurzů fyziky. Jako
první vybudoval statiku a hydrostatiku na axiomatickém základě. Své
znalosti mechaniky využil při stavbě válečných strojů,
které se uplatnily při obraně Syrákús proti
Římanům. Archimédovi jsou připisovány další zajímavé výsledky,
například objev polopravidelných těles,
kterými se později zabýval mimo jiné Johannes Kepler.
Výše uvedené Archimédovy výsledky mohou být použity při výuce matematiky či fyziky, zejména ve volitelných seminářích. Studenti je mohou „objevovat“, studovat a rozvíjet s využitím výpočetní techniky a internetu.
Účastníci
semináře obdrželi knížku Archimédés.
Několik pohledů do jeho života a díla (Z. Halas, ed.) s rozšířenými texty některých
přednášek, které na semináři zazněly. Nabídnuty byly též
některé nové interpretace Archimédova díla a podnětné inspirace
pro samostatnou práci studentů.
Doprovodné akce: prohlídka Poděbrad, turistická
procházka okolím Poděbrad a společenský večer.
Po ukončení semináře obdrželi účastníci osvědčení
o účasti na semináři.
Pořadatelé:
Katedra didaktiky matematiky MFF UK v Praze
Ústav aplikované matematiky FD ČVUT v Praze
Ústav jazykové a odborné přípravy UK v Praze, studijní středisko Poděbrady
Programový a organizační výbor:
doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc., Katedra didaktiky matematiky, MFF UK, Sokolovská 83,
Praha 8, 186 75 (mail: becvar@karlin.mff.cuni.cz)
doc. RNDr. Martina Bečvářová, Ph.D., Ústav aplikované matematiky, FD ČVUT,
Na Florenci 25, Praha 1, 110 00 (mail: becvamar@fd.cvut.cz)
Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D., Katedra didaktiky matematiky, MFF UK, Sokolovská 83,
Praha 8, 186 75 (mail: halas@karlin.mff.cuni.cz)
RNDr. Martin Melcer, Ph.D.,
Univerzita Karlova v Praze, Ústav jazykové a odborné přípravy,
studijní středisko Poděbrady, Jiřího náměstí 1, Poděbrady, 290 01
(mail: martin.melcer@ujop.cuni.cz)
Seminární
materiály
- M.
Hykšová: Filosofická pojetí pravděpodobnosti
v pracích českých myslitelů, edice Dějiny
matematiky, sv. č. 51, Matfyzpress, Praha, 2011, 274 stran, ISBN
978-80-7378-192-7. Obsah.
- Z. Halas (ed.): Archimédés.
Několik pohledů do jeho života a díla, edice Dějiny matematiky, sv. č. 54,
Matfyzpress, Praha, 2012, 142 stran, ISBN 978-80-7378-228-3. Obsah.
- M. Melcer: Finanční matematika v
českých učebnicích od Marchetovy reformy, edice
Dějiny matematiky, sv. č. 55, Matfyzpress, Praha, 2013, 366 stran, ISBN
978-80-7378-232-0. Obsah.
- Propagační materiály
Matematicko-fyzikální fakulty Univerzity Karlovy.
Předchozí
akce (srpen 2011)
X. seminář z historie
matematiky pro vyučující na středních školách se konal
v Jevíčku ve dnech 22. až 25. srpna 2011.
Pořadatel:
Jednota českých
matematiků a fyziků, komise pro vzdělávání učitelů
matematiky a fyziky
Organizační výbor:
doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc., Katedra didaktiky matematiky MFF UK, Sokolovská 83,
Praha 8, 186 75 (mail: becvar@karlin.mff.cuni.cz)
doc. RNDr. Martina Bečvářová, Ph.D., Ústav aplikované matematiky, FD ČVUT, Na
Florenci 25, Praha 1, 110 00 (mail: becvamar@fd.cvut.cz)
RNDr. Dag Hrubý, Gymnázium,
A. K. Vítáka 452, Jevíčko, 569 43
(mail: hruby@gymjev.cz)
Seminární
materiály
1.
P. Piťha: Příběh
sv. Anežky Přemyslovny, edice Postavy, svazek č. 1,
Poustevník, Praha, 2010, 63 stran.
3. J. Mikulčák: Nástin
vzdělávání v matematice (a také školy) v českých zemích do roku 1918. Edice Dějiny matematiky,
svazek č. 42, KDM MFF UK, Matfyzpress, Praha, 2010, 312 stran, ISBN 978-80-7378-112-5.
Obsah. Anotace.
4. M. Bečvářová, J. Čižmár: Karel Zahradník (1848–1916). Praha –
Záhřeb – Brno, Edice Dějiny
matematiky, svazek č. 46, Ústav aplikované matematiky, FD
ČVUT, Matfyzpress, Praha, 2011, 410 stran, ISNB 978-80-7378-158-3. Obsah. Anotace.
5. J. Bečvář, M.
Bečvářová (ed.): Matematika
v proměnách věků VI, Edice Dějiny matematiky, svazek č. 45, Matfyzpress,
Praha, 2010, 231 stran, ISNB 978-80-7378-146-0. Obsah. Anotace.
6. DVD s filmem Matematika,
Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity
Karlovy, Cittadella, 2011.
7. Nástěnný
kalendář MFF UK na rok
Oslavy 800. výročí narození sv. Anežky České
–
Slavnostní projev prof. P. Piťhy