People
Mgr. Šárka Voráčová, Ph.D.

2024, Proceedings of the 10 TH CZECH-SLOVAK CONFERENCE ON GEOMETRY AND GRAPHICS 2024, Praha, Jednota českých matematiků a fyziků), p. 137-143), ISBN 978-80-11-05926-2

The Minimum Spanning Tree problem has been referenced in the literature as early as 1926, making it one of the oldest and most thoroughly studied problems in computational geometry. Alongside its enduring theoretical and algorithmic appeal, the MST is valuable for addressing numerous practical data analysis problems as well as image segmentation and reconstruction of the curve and surfaces. In this paper, we present a method for point cloud decimation using the Euclidean MST algorithm. The MST can help ensure that the reconstructed curve is efficient in terms of connectivity and distance.

2023, Proceedings of the 9th Slovak-Czech Conference on Geometry and Graphics 2023, Plzeň, Vydavatelský servis), p. 185-191), ISBN 978-80-86843-81-0

Graph theory is a valuable mathematical modelling tool with a wide variety of geometric connections. It deserves more attention in all types of education. Starting with Euler paths, graph colouring, and Hamilton icosian game pupils can learn the terms and methods important for future programming. This concept can be very useful in real-life applications, such as how to solve transportation problems. In the contribution, the Hamiltonian paths and Eulerian cycles are presented together with their connection to the vehicle routing problems.

2023, Sborník příspěvků 11. konference Užití počítačů ve výuce matematiky, České Budějovice, Pedagogická fakulta), ISBN 978-80-7694-059-8

Výuka, kombinující distanční formu s podporou vhodných IT a prezenční konzultace, je efektivní výukový přístup, jenž je možné úspěšně aplikovat i při výuce geometrie. Použití vhodného software výuku přirozeně diferencuje, individuální přístup pomáhá nahradit formální znalosti a přispívá k osvojování užitečných návyků a strategií.

2022, 2022 Smart City Symposium Prague (SCSP), Vienna, IEEE Industrial Electronic Society), ISBN 978-1-6654-7923-3, ISSN 2691-3666

Airports worldwide are dealing with application of anti-epidemic measures, that lead to decreased capacity of airport terminals. Passengers are obliged to observe physical distancing and other rules, which in combination with longer service times at checks and controls lead to congestions in front of airport processors. This study aims to introduce new solutions for queue management at smart airports, that belong to the Smart Cities concept. The preliminary idea of buffer zones as waiting areas for passengers, that cannot be allowed to enter overcrowded areas, especially queues, brings new opportunities and benefits for both passengers and the airport. Based on performed simulations in the developed model, authors defined two types of buffer zones and determined the optimum time limit to distinguish between the two types of buffer zones. The paper brings theoretical and practical approach to use of buffer zones in real airport operations.

2021, Proceedings of the Asian Technology Conference in Mathematics, Radfort, Mathematics and Technology, LLC), ISSN 1940-4204

In order to investigate movement in the plane and congruent transformations, instead of traditional logic development, we can conveniently use intuitive involvement in the geometric ideas of ornaments with the dynamic geometry software GeoGebra and 3D software Tinkercad. In this paper, we will explore selected examples of ornaments and segmented geometric patterns. We bring up some ideas about what a teacher of mathematic can find in geometric patterns and how he can fit them into his teaching curriculum. In this paper, we present a few proposals of methodologies for teaching symmetry in the plane with digital technologies, manipulative activities, and controlled exploration. We also present the results of the research of this method.

2021, South Bohemia Mathematical Letters, 2021 (29), p. 87-96), ISSN 1804-1450

Spolu s online kalkulátory a Excelem patří GeoGebra k jvýznamnějším nástrojům, které nám mohou pomoci při prezenční i online výuce matematiky. Tyto technologie mohou obohatit výukový proces nejrůznějšími způsoby. Jedním z nejdůležitějších kritérií dobrého užití software ve výuce je míra zapojení žáku a jejich motivace. Objevitelská cesta vyžaduje nerutinní úsilí, je delší a pro učitele náročnější. Je to ale jediná cesta k matematickému uvažování, protože podstatou matematiky není následování již vytvořených postupů, ale vytváření postupů nových.

2020, South Bohemia Mathematical Letters, 2019 (26) (1), p. 78-83), ISSN 1804-1450

Nejnovější technologie pro vyhodnocení rádiové i satelitní lokalizace mají společný geometrický princip. Je to úloha, jež byla formulována a vyřešena již ve starověkém Řecku Apolloniem z Pergy. V průběhu staletí se jejím řešením zabývali významní vědci, je znám bezpočet přístupů a konstrukcí. S rozvojem nových možností pro navigaci objektů je tento problém velmi aktuální. Pro vývoj nových algoritmů se ukazuje výhodné využít geometrického přístupu, uvažovat o průnicích prostorových objektů namísto pouhého statistického vyhodnocení řešení lineární aproximace. V článku se zaměříme na souvislost známé Apolloniovy úlohy s družicovým polohovým systémem a s multilateračními systémy radiové navigace, známými pod zkratkou MLAT.

2020, South Bohemia Mathematical Letters, 2019(27) (1), p. 54-58), ISSN 1804-1450

Příspěvek je zaměřený na možnosti využití GeoGebry pro výuku těles. Vytvořili jsme volně dostupný soubor interaktivních výukových materiálů pokrývající všechna tělesa, která jsou vyučována na základní a střední škole. Velká pozornost je věnována heuristické výuce objemů a povrchů těles. Postupy pro zkoumání prostorových vztahů popsány před více než 2000 lety v Eukleidových Základech a v Archimedových spisech mohou být dobrou inspirací pro intuitivní zkoumání žáků založené na geometrickém názoru. Objemy těles patří dlouhodobě ke kritickým místům vyučování matematice, porozumění prostorových vztahů a vlastností je častokrát nahrazeno drilem a dosazováním do vzorců. Právě v této oblasti může software dynamické geometrie účinně pomoci pro zvýšení zaujetí žáků, provokování k vytváření hypotéz i jejich experimentálnímu ověřování.

2018, Proceedeng of the Czech-Slovak Conference on Geometry and Computer Graphics, Praha, Union of Czech Mathematicians and Physicists), p. 5-10), ISBN 978-80-214-5652-5

Navigace je definována jako umění dostat se z jednoho místa na jiné. Historický vývoj navigace zahrnuje řešení velkých geometrických problémů i návrh důmyslných měřících přístrojů a metod. . V průběhu věků se postupy zásadním způsobem měnily a spolu s novými přístroji a technologiemi se proměňovaly až do dnešní podoby. Mnohé mají historické i současné metody společné – klíčová role určení času, využití nebeských těles či významných bodů a odvození polohy použitím geometrických metod. Základní principy navigace mohou dobře posloužit jako aplikační úlohy geometrie na základní či střední škole.