Výzkumné a odborné týmy

Jedno z důležitých témat, jimž se na katedře věnujeme, je zpracování dat. V řadě odvětví se informace sbírají prostřednictvím dotazníků. Po shromáždění vyplněných dotazníků je třeba data, která obsahují, analyzovat na základě vytvořeného modelu. Protože z dotazníků pocházejí diskrétní data (konečný počet možných odpovědí na dotaz), přichází v úvahu diskrétní (kategorický) model. Ten má však nevýhodu v tom, že jeho dimenze pro větší počet veličin (dotazů) a větší počet možných odpovědí neúnosně narůstá. Např. pro 10 dotazů a 10 možných odpovědí na každý dotaz je dimenze modelu deset na desátou, to je 10 000 000 000. Naše snaha je obejít tento nedostatek tím, že dimenzi zredukujeme.

V jiných situacích je třeba zpracovat data a signály z detektorů nejrůznějšího druhu.

Modelování cestovního chování se zabývá studiem toho, jak lidé plánují a uskutečňují své cesty. Zkoumá faktory, jako jsou volba dopravního prostředku, trasa, čas, a motivace, což pomáhá optimalizovat dopravní systémy a zvýšit efektivitu a atraktivitu městské mobility. Využívá data a analytické metody k pochopení preferencí a rozhodování cestujících, což umožňuje lepší plánování infrastruktury a dopravních služeb.

Věnujeme se modelování dopravy s využitím různých typů programů (Eclipse SUMO, MATSim, AnyLogic aj.) a řešení příslušných optimalizačních úloh. Modely umožňují například testování různých scénářů a dopravních opatření v rámci územního plánování, optimalizaci plánované infrastruktury pro čistou mobilitu, modelování environmentálních dopadů aj.

Katedra v současné době koordinuje vznik Centra kompetence kooperativní a autonomní mobility ČVUT. Oblast autonomní mobility přitom zahrnuje různá technická témata a technologie umožňující dopravním prostředkům a dopravním systémům fungovat bez lidského řízení nebo s minimálním lidským zásahem. Jedná se o vlastní autonomní řízení dopravního prostředku, management provozu těchto prostředků a integrace do řízení měst, strategické aktivity při plánování autonomní mobility a podpoře jejího rozvoje, vazbu na další módy dopravy a další účastníky dopravy (cyklistika, koloběžky, zranitelní účastníci dopravy), a v neposlední řadě o testování a analýzu dopadu autonomních technologií (v simulačním prostředí či na polygonech) a analýzu sbíraných dat.

Rozpoznávání obrazu, deep learning a analýza dat přinášejí revoluci do oblasti dopravy a dopravních systémů. Tyto pokročilé technologie umožňují zpracovávat a analyzovat obrovské množství nejen vizuálních dat v reálném čase, což vede k významnému zlepšení bezpečnosti, efektivity a uživatelského komfortu v dopravě. Odborníci z Katedry aplikované matematiky se této problematice věnují v rámci svého výzkumu i studentských projektů, na základě kterých jsou zadávány závěrečné bakalářské, diplomové a doktorské práce.

Na naší katedře byla vyvinuta floppy logika, která je výjimečná tím, že dokázala úspěšně vyřešit problém propojení logiky s teorií pravděpodobnosti při zachování zákonů dvouhodnotové logiky. Přitom je teorií jednoduchou a velmi elegantní – více se dozvíte na floppylogic.cz/.

Již více než čtvrt století je jedním z významných výzkumných oborů naší katedry historie matematiky. Podílíme se na organizaci národních i mezinárodních konferencí, řešili jsme řadu grantů včetně projektů podporovaných agenturou GA ČR, byla vydána řada publikací a máme radost z kladných ohlasů a ocenění.