• Knihovna diffgeometry slouží k základním výpočtům, používaných v diferenciální geometrii. Pro zjednodušení práce s vektorovými funkcemi, jimiž jsou křivky zadány jsou všechny výpočty prováděny v Eukleidovském prostoru .
• Pro dva vektory ( ), v=( ) je skalární součin  vypočítán vzorcem    , velikost vektoru (norma) je indukovaná skalárním součinem
  
• Křivka je dána parametricky bodovou funkcí X(t)=[x(t),y(t),z(t)], která zadává prosté  zobrazení  intervalu J -> . Předpokládejme, že pro všechny hodnoty z intervalu J platí, že vektor derivace funkce  není nulový a funkce x(t), y(t), z(t) mají spojité derivace až do řádu, který budeme potřebovat (většinou max 3) .
• Plocha je dána parametricky bodovou funkcí X(u,v)=[x(u,v),y(u,v),z(u,v)], která zadává  spojité prosté  zobrazení  ze souvislé oblasti  -> . Předpokládejme, že pro všechny hodnoty z oblasti   jsou vektory parciálních  derivací    jsou lineárně nezávislé a funkce x(t), y(t), z(t)  mají spojité derivace až do řádu, který budeme potřebovat.

Seznam příkazů knihovny diffgeometry

• Pokud příkazem libname nastavíte cestu na adresář, ve kterém máte uloženu knihovnu diffgeometry, můžete používat následující příkazy:

>	k:=[R*cos(t),R*sin(t)];kappa:=curvature(k,t);tau:=torsion(k,t);